Можно ли запустить на одном компьютере одновременно два AzkExchange с форматами AzkFinance или AzkPlanning?

Можно.
Создайте 2 пакетных файла (батника) со следующим содержимым:

AzkFinance.bat (строка приведена для примера, у вас будут свои пути к файлам и папкам):

start C:\azk\exch\bin\NR-6.2.0.4-3-1.8j\AzkExchange.exe /mutex=AzkFinance /dir=c:\azk\exch\format\AzkFinance\v2_37-5.0.1.6-66

AzkPlanning.bat (строка приведена для примера, у вас будут свои пути к файлам и папкам):

start C:\azk\exch\bin\NR-6.2.0.4-3-1.8j\AzkExchange.exe /mutex=AzkPlanning /dir=c:\azk\exch\format\AzkPlanning\4.3.2.15-264

Примечание: с какой-то версии вместо /mutex можно использовать привычный /INSTANCE.